Геометрическая… — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047441

Свет выходит из воды в воздух. Частота при этом не меняется, а скорость растёт: показатель преломления воды относительно воздуха $n=\dfrac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{в}}}$ показывает, во сколько раз свет в воздухе быстрее, чем в воде.

А) Скорость света в воздухе. Скорость в воде — длина волны в воде, умноженная на частоту: $v_{\text{в}}=\lambda\nu$. В воздухе в $n$ раз больше:

$$v_{\text{возд}}=n\,v_{\text{в}}=\lambda\cdot\nu\cdot n.$$

Это формула 3.

Б) Длина волны в воздухе. За одно колебание свет проходит путь, равный длине волны. Колебания в воздухе идут с той же частотой, а скорость в $n$ раз больше — значит, и путь за одно колебание в $n$ раз длиннее:

$$\lambda_{\text{возд}}=\dfrac{v_{\text{возд}}}{\nu}=\dfrac{\lambda\nu n}{\nu}=\lambda\cdot n.$$

Это формула 2.

Проверим себя размерностью: $\lambda\nu n$ — метры в секунду (скорость), $\lambda n$ — метры (длина). Формула 1 — скорость в воде, а не в воздухе; формула 4 по размерности вообще не скорость и не длина.

Итог: А — 3, Б — 2.