Global EE

Геометрическая… — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047566

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Геометрическая Оптика

№2. Задание 15

ID: 00047566

Предмет высотой $h$ расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии $a$ от плоскости линзы (см. рисунок). Фокусное расстояние линзы равно $F$.

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Геометрическая Оптика

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) высота изображения предмета

Б) расстояние от линзы до изображения

ФОРМУЛЫ

1) $\dfrac{aF}{a-F}$

2) $\dfrac{hF}{a-F}$

3) $\dfrac{aF}{a+F}$

4) $\dfrac{hF}{a+F}$

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: СтатГрад 20.04.2023

Решение

Линза рассеивающая. Такая линза всегда даёт мнимое изображение: оно находится с той же стороны, что и предмет, ближе к линзе, прямое и уменьшенное. В формуле тонкой линзы это учитывают знаками: фокусное расстояние рассеивающей линзы и расстояние до мнимого изображения берут со знаком «минус».

Б) Расстояние от линзы до изображения. Обозначим его $b$ (модуль). Формула тонкой линзы для рассеивающей линзы и мнимого изображения:

$$\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{F}\ \Rightarrow\ \dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{F}=\dfrac{a+F}{aF}\ \Rightarrow\ b=\dfrac{aF}{a+F}.$$

Это формула 3.

А) Высота изображения. Увеличение линзы равно отношению расстояний от линзы до изображения и до предмета, $\Gamma=\dfrac{H}{h}=\dfrac{b}{a}$:

$$H=h\cdot\dfrac{b}{a}=h\cdot\dfrac{F}{a+F}=\dfrac{hF}{a+F}.$$

Это формула 4.

Проверим себя: $b=\dfrac{aF}{a+F}$ меньше и $a$, и $F$ — изображение ближе к линзе, чем фокус, как и положено у рассеивающей линзы; $H=\dfrac{hF}{a+F}\lt h$ — изображение уменьшенное. Формулы с $a-F$ относятся к собирающей линзе.

Итог: А — 4, Б — 3.

Ответ

43
Другие задания по теме «Геометрическая Оптика» (8)