Геометрическая… — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047440

При переходе света через границу двух сред частота не меняется — её задаёт источник. Меняются скорость и, вместе с ней, длина волны: $v=\lambda\nu$.

Б) Скорость света в стекле. В воздухе скорость равна $c=\lambda\nu$ (длина волны дана как раз для воздуха). Абсолютный показатель преломления стекла $n=\dfrac{c}{v_{\text{ст}}}$, поэтому

$$v_{\text{ст}}=\dfrac{c}{n}=\dfrac{\lambda\nu}{n}.$$

Это формула 2.

А) Длина волны в стекле. Частота в стекле та же, $\nu$, а скорость в $n$ раз меньше, значит, и длина волны в $n$ раз меньше:

$$\lambda_{\text{ст}}=\dfrac{v_{\text{ст}}}{\nu}=\dfrac{\lambda\nu}{n\nu}=\dfrac{\lambda}{n}.$$

Это формула 3.

Проверим себя размерностью: длина волны в метрах — у $\dfrac{\lambda}{n}$ метры ($n$ — просто число); скорость в метрах в секунду — у $\dfrac{\lambda\nu}{n}$ м·с⁻¹. Сходится.

Итог: А — 3, Б — 2.