Геометрическая… — Задание 14 ЕГЭ по физике №00047546

Источник стоит на главной оптической оси собирающей линзы дальше фокуса, поэтому его изображение действительное и лежит справа от линзы. Где именно — подскажет формула тонкой линзы:

$$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{F}\quad\Rightarrow\quad b=\dfrac{aF}{a-F}.$$

Утверждение 1. При $a=2{,}5F$:

$$b=\dfrac{2{,}5F\cdot F}{2{,}5F-F}=\dfrac{2{,}5}{1{,}5}F\approx1{,}67F.$$

Это меньше $a=2{,}5F$. Так и должно быть: источник дальше двойного фокуса, значит, изображение ближе к линзе, между $F$ и $2F$. Утверждение 1 верно.

Утверждение 2. При расстоянии $3{,}5F$:

$$b=\dfrac{3{,}5}{2{,}5}F=1{,}4F.$$

Это меньше и нового расстояния $3{,}5F$, и прежнего $2{,}5F$. Утверждение 2 неверно.

Утверждение 3. Расстояние уменьшилось на $F$ и стало $1{,}5F$ — источник между фокусом и двойным фокусом:

$$b=\dfrac{1{,}5}{0{,}5}F=3F.$$

Это больше и $1{,}5F$, и $2{,}5F$. Утверждение 3 верно.

Утверждение 4. Оптическая сила $D=\dfrac{1}{F}$ определяется самой линзой — её материалом и формой поверхностей. Сдвиг поперёк оси её не меняет (меняется только положение изображения). Утверждение 4 верно.

Утверждение 5. Линза симметрична относительно своей главной оптической оси, поэтому поворот вокруг этой оси ничего не меняет: луч, идущий вдоль оси, по-прежнему проходит линзу без преломления, и изображение точечного источника остаётся на оси $Ox$. Утверждение 5 неверно.

Верны утверждения 1, 3 и 4: 134.