Сила Трения — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047410

Брусок съезжает по склону с постоянной скоростью. Слово «равномерно» здесь главное: скорость не меняется, значит ускорения нет и все силы, действующие на брусок, уравновешены. Трение направлено вверх по склону — против движения, как на рисунке.

Шаг 1. Что тянет брусок вниз вдоль склона? Только часть силы тяжести. Разложим $m\vec g$ на две составляющие: вдоль склона $mg\sin\alpha$ и перпендикулярно склону $mg\cos\alpha$. Сила $\vec N$ перпендикулярна склону и вдоль него не тянет.

Шаг 2. Вдоль склона ускорения нет, поэтому трение уравновешивает скатывающую составляющую:

$$F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha$$

Шаг 3. Подставляем $m=1{,}8$ кг, $g=10\ \text{м/с}^2$, $\sin30^\circ=0{,}5$:

$$F_{\text{тр}}=1{,}8\cdot10\cdot0{,}5=9\ \text{Н}$$

То же видно и без проекций: три уравновешенные силы, приложенные цепочкой, образуют замкнутый прямоугольный треугольник. Сила тяжести $18$ Н — гипотенуза, $\vec N$ и $\vec F_{\text{тр}}$ — катеты, и трение лежит против угла $\alpha=30^\circ$, то есть равно половине гипотенузы.

Проверим себя: $N=mg\cos\alpha=18\cdot0{,}87\approx15{,}6$ Н. Тогда коэффициент трения $\mu=\dfrac{F_{\text{тр}}}{N}=\dfrac{9}{15{,}6}\approx0{,}58$ — это как раз $\operatorname{tg}30^\circ$. Так и должно быть у бруска, который скользит по склону равномерно, и такой коэффициент меньше единицы, как у обычных шероховатых поверхностей.