Сила Трения — Задание 2 ЕГЭ по физике №00042931

Брусок массой 40 кг скользит, сила трения 80 Н. Хотим, чтобы трение стало 120 Н при той же поверхности. Во сколько раз нужно увеличить массу?

Сила трения скольжения $F_{\text{тр}}=\mu N$, а на горизонтальной поверхности сила нормальной реакции равна силе тяжести, $N=mg$ (по вертикали брусок не движется). Значит, $$F_{\text{тр}}=\mu mg$$ — при неизменном $\mu$ сила трения прямо пропорциональна массе.

Во сколько раз выросла сила трения, во столько же раз должна вырасти масса: $$\dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac{F_{\text{тр2}}}{F_{\text{тр1}}}=\dfrac{120}{80}=1{,}5$$

Обрати внимание: спрашивают не новую массу, а во сколько раз её увеличить, поэтому 40 кг для ответа не нужны.

Проверим через коэффициент трения: $\mu=\dfrac{80}{40\cdot10}=0{,}2$. Масса, при которой трение 120 Н: $\dfrac{120}{0{,}2\cdot10}=60$ кг, и $\dfrac{60}{40}=1{,}5$ — сходится.