Закон Ома и Цепи

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

№2. Задание 14

ID: 00047362

В первом опыте по проволочному резистору течёт ток. Во втором опыте его заменили на другой резистор из проволоки того же сечения из того же металла, но вдвое большей длины. Через второй резистор пропустили вдвое меньший ток.

Выберите все верные утверждения о физических величинах, характеризующих эти опыты.

1) Тепловая мощность, выделяемая на резисторе, во втором опыте осталась прежней.

2) Сопротивление второго резистора в $$2$$ раза больше, чем первого.

3) Сопротивление второго резистора в $$2$$ раза меньше, чем первого.

4) Напряжение на резисторе во втором опыте в $$2$$ раза уменьшилось.

5) Тепловая мощность, выделяемая на резисторе, во втором опыте уменьшилась в $$2$$ раза.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Во втором опыте поменяли и резистор (проволока стала длиннее), и силу тока (она вдвое меньше). Разберёмся по порядку.

Сопротивление (утверждения 2 и 3). Сопротивление проволоки

$R=\rho\dfrac{l}{S}.$

Металл тот же — $\rho$ тот же; сечение $$S$$ то же; длина $$l$$ вдвое больше, и она стоит в числителе. Значит, $$R_2=2R_1$$ : чем длиннее проволока, тем труднее току её пройти. Утверждение 2 верно, утверждение 3 неверно.

Напряжение (утверждение 4). По закону Ома $$U=IR$$ :

$U_2=\dfrac{I_1}{2}\cdot2R_1=I_1R_1=U_1.$

Ток уменьшился вдвое, но и сопротивление выросло вдвое — напряжение осталось прежним, а не уменьшилось. Утверждение 4 неверно.

Мощность (утверждения 1 и 5). $$P=I^2R$$ :

$P_2=\left(\dfrac{I_1}{2}\right)^2\cdot2R_1=\dfrac{I_1^2R_1}{2}=\dfrac{P_1}{2}.$

Мощность уменьшилась в $$2$$ раза. Утверждение 5 верно, утверждение 1 неверно.

Проверим себя через $$P=UI$$ : напряжение прежнее, ток вдвое меньше — мощность вдвое меньше. Совпало.

Верны утверждения 2 и 5: 25.

Ответ

Другие задания по теме «Закон Ома и Цепи» (8)