Закон Ома и Цепи — Задание 14 ЕГЭ по физике №00047391

По схеме: резисторы $R_2$ и $R_3$ подключены к одной и той же паре узлов — это параллельный участок. С ним последовательно соединены $R_1$ (сверху) и $R_4$ (снизу). Ток источника целиком проходит через $R_1$ и $R_4$, а в узле делится между $R_2$ и $R_3$.

Сопротивление параллельного участка.

$$R_{23}=\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{5\cdot20}{5+20}=4\ \text{Ом}.$$

Общее сопротивление (утверждение 2). Цепочка из трёх последовательных участков:

$$R=R_1+R_{23}+R_4=10+4+26=40\ \text{Ом}.$$

Утверждение 2 верно.

Ток в цепи и напряжения. Внутреннего сопротивления нет, поэтому

$$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}=\dfrac{350}{40}=8{,}75\ \text{А}.$$

Напряжение на параллельном участке $U_{23}=IR_{23}=8{,}75\cdot4=35$ В, на резисторе $R_1$ — $U_1=IR_1=8{,}75\cdot10=87{,}5$ В.

Утверждение 1. Через $R_2$ идёт только часть тока: $I_2=\dfrac{U_{23}}{R_2}=\dfrac{35}{5}=7$ А, а не $8$ А. Утверждение 1 неверно.

Утверждение 3. Мощность в $R_2$:

$$P_2=U_{23}I_2=35\cdot7=245\ \text{Вт}.$$

Утверждение 3 верно.

Утверждение 4. У элементов, подключённых к одной паре узлов, напряжения равны всегда. Но $R_1$ и $R_2$ к одной паре узлов не подключены, поэтому готового равенства здесь нет — сравниваем числа: $U_1=87{,}5$ В, а на $R_2$ — $U_{23}=35$ В. Утверждение 4 неверно.

Утверждение 5. По закону Джоуля–Ленца

$$Q_1=I^2R_1t=8{,}75^2\cdot10\cdot5\approx3828\ \text{Дж},$$

а не $3444$ Дж. Утверждение 5 неверно.

Проверим себя: $U_1+U_{23}+U_4=87{,}5+35+8{,}75\cdot26=87{,}5+35+227{,}5=350$ В — ровно ЭДС.

Верны утверждения 2 и 3: 23.