Закон Ома и Цепи

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

№2. Задание 14

ID: 00047389

На рисунке изображена цепь, состоящая из конденсатора, источника тока, ключа и резистора с сопротивлением $$R=30$$ кОм. В начальный момент времени ( $$t=0$$ ) ключ $$K$$ замкнули, при этом конденсатор был полностью разряжен.

Рисунок к заданию 14 ЕГЭ по физике — Закон Ома и Цепи

$$t$$ , с	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$
$$I$$ , мкА	$$100$$	$$50$$	$$30$$	$$20$$	$$10$$	$$5$$	$$1$$

Результаты измерения силы тока представлены в таблице. Выберите все верные утверждения о данной ситуации и укажите их номера.

1) Ток через резистор в процессе наблюдения увеличивается.

2) Через $$2$$ с после замыкания ключа конденсатор ещё полностью разряжен.

3) ЭДС источника тока составляет $$3$$ В.

4) В момент времени $$t=3$$ с напряжение на резисторе равно $$0{,}27$$ В.

5) В момент времени $$t=3$$ с напряжение на конденсаторе равно $$2{,}4$$ В.

Источник: ФИПИ

Решение

После замыкания ключа ток заряжает конденсатор. Чем больше заряда набралось на обкладках, тем больше напряжение конденсатора, которое противостоит источнику, поэтому ток со временем спадает. Источник, резистор и конденсатор соединены последовательно, и в любой момент

$\mathcal{E}=U_R+U_C,\qquad U_R=IR.$

Утверждение 1. По таблице ток падает от $$100$$ до $$1$$ мкА, а не растёт. Утверждение 1 неверно.

Утверждение 2. Ток — это заряд, который каждую секунду проходит по цепи и оседает на обкладках конденсатора. За первые $$2$$ с ток был $$100$$ , $$50$$ , $$30$$ мкА — заряд на обкладки уже пришёл, и конденсатор частично заряжен. Утверждение 2 неверно.

Утверждение 3. В момент замыкания конденсатор пуст, напряжения на нём нет, и вся ЭДС приходится на резистор. Удобно заметить, что микроампер, умноженный на килоом, даёт милливольт: $10^{-6}\cdot10^{3}=10^{-3}$ . Тогда

$\mathcal{E}=I_0R=100\ \text{мкА}\cdot30\ \text{кОм}=3000\ \text{мВ}=3\ \text{В}.$

Утверждение 3 верно.

Утверждение 4. При $$t=3$$ с ток $$20$$ мкА:

$U_R=20\ \text{мкА}\cdot30\ \text{кОм}=600\ \text{мВ}=0{,}6\ \text{В},$

а не $$0{,}27$$ В. Утверждение 4 неверно.

Утверждение 5. Остальное напряжение источника приходится на конденсатор:

$U_C=\mathcal{E}-U_R=3-0{,}6=2{,}4\ \text{В}.$

Утверждение 5 верно.

Проверим себя без единиц: при $$t=3$$ с ток составляет $\dfrac{20}{100}=\dfrac15$ от начального, значит, на резисторе пятая часть ЭДС, $$0{,}6$$ В, а на конденсаторе — остальные четыре пятых, $$2{,}4$$ В.

Верны утверждения 3 и 5: 35.

Ответ

Другие задания по теме «Закон Ома и Цепи» (8)