Закон Ома и Цепи — Задание 14 ЕГЭ по физике №00047388

Нить лампы накаливания при прохождении тока раскаляется, и её сопротивление меняется. Поэтому график $I(U)$ — не прямая, а кривая, которая с ростом напряжения становится всё положе. Все числа снимаем с графика, поэтому сначала цена клетки.

Цена клетки. По горизонтали подписи $20$, $40$, $60$… стоят через четыре клетки, значит, одна клетка — $5$ В. По вертикали подписи $0{,}3$; $0{,}6$; $0{,}9$… стоят через две клетки, значит, одна клетка — $0{,}15$ А.

Утверждение 1. Сопротивление в точке графика $R=\dfrac{U}{I}$. Возьмём две точки: при $20$ В ток около $0{,}5$ А, а при $70$ В — ровно $1{,}2$ А (кривая проходит через узел сетки):

$$R_1=\dfrac{20}{0{,}5}=40\ \text{Ом},\qquad R_2=\dfrac{70}{1{,}2}\approx58\ \text{Ом}.$$

Ток вырос — и сопротивление выросло: нить нагрелась сильнее. Это видно и без счёта: прямая из начала координат к точке кривой с ростом тока становится всё положе, то есть на каждый вольт приходится всё меньше ампер. Утверждение 1 верно.

Утверждение 2. При $55$ В кривая проходит немного ниже линии $1{,}05$ А, ток около $1{,}03$ А. Мощность

$$P=UI\approx55\cdot1{,}03\approx57\ \text{Вт},$$

а не $70$ Вт (для $70$ Вт понадобился бы ток $\dfrac{70}{55}\approx1{,}27$ А). Утверждение 2 неверно.

Утверждение 3. При $85$ В кривая проходит через узел сетки на высоте девяти клеток: $9\cdot0{,}15=1{,}35$ А. Мощность

$$P=UI=85\cdot1{,}35=114{,}75\ \text{Вт}.$$

Утверждение 3 верно.

Утверждение 4. Ток $1{,}05$ А (семь клеток) кривая набирает при напряжении около $57$ В. Тогда $R\approx\dfrac{57}{1{,}05}\approx54$ Ом. Проверим и обратным ходом: при $100$ Ом и $1{,}05$ А на лампе было бы $U=IR=105$ В, а при $105$ В по графику ток уже около $1{,}5$ А. Утверждение 4 неверно.

Утверждение 5. При движении вправо по кривой растут и напряжение, и ток, значит, растёт и их произведение $P=UI$. Утверждение 5 неверно.

Верны утверждения 1 и 3: 13.