Закон Ома и Цепи — Задание 14 ЕГЭ по физике №00047547

Разберёмся со схемой. Между верхним и нижним узлами включены три вещи: источник ($\mathcal{E}=10$ В, $r=1$ Ом), ветвь «резистор $R$ + конденсатор $C$» и реостат.

Как включён реостат. К верхнему узлу провод подходит к ползунку, к нижнему узлу подключён нижний вывод реостата, а верхний вывод свободен. Значит, ток идёт по обмотке от ползунка вниз. Ползунок в крайнем верхнем положении — работает вся обмотка, $9$ Ом. Ползунок в крайнем нижнем положении — работает ноль ом, реостат становится простым проводом между узлами.

Ветвь с конденсатором. Опыты рассматриваем после того, как всё установилось: конденсатор зарядился, и ток через ветвь $R$–$C$ не идёт. Тогда ток источника целиком идёт через реостат, и по закону Ома для полной цепи

$$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R_{\text{р}}+r}.$$

Утверждение 1. Верхнее положение, $R_{\text{р}}=9$ Ом:

$$I=\dfrac{10}{9+1}=1\ \text{А}.$$

Этот ток и течёт через реостат. Утверждение 1 верно.

Утверждение 2. Через резистор $R$ ток не идёт ни при каком положении движка: он стоит в одной ветви с заряженным конденсатором. Утверждение 2 неверно.

Утверждение 3. Раз через $R$ тока нет, напряжения на нём нет, и конденсатор получает всё напряжение реостата:

$$U_C=IR_{\text{р}}=1\cdot9=9\ \text{В}.$$

Не $10$ В: один вольт из десяти «съедает» внутреннее сопротивление источника, $Ir=1\cdot1=1$ В. Утверждение 3 неверно.

Утверждение 4. В нижнем положении реостат — провод без сопротивления, соединяющий верхний и нижний узлы. Напряжение между ними равно нулю, конденсатор не заряжен, и его энергия $W=\dfrac{CU^2}{2}=0$. Утверждение 4 верно.

Утверждение 5. Движок едет вниз — работающая часть обмотки укорачивается, сопротивление реостата уменьшается от $9$ до $0$ Ом. По формуле $I=\dfrac{\mathcal{E}}{R_{\text{р}}+r}$ ток через источник растёт (от $1$ А до $10$ А). Утверждение 5 верно.

Верны утверждения 1, 4 и 5: 145.