Global EE

МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00047348

Задание №10. МКТ и Термодинамика. Установление Соответствия

МКТ

№2. Задание 10

ID: 00047348

В цилиндре под поршнем находится идеальный одноатомный газ. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих состояние газа. Обозначения: $p$ — давление; $T$ — абсолютная температура; $N$ — число атомов газа; $k$ — постоянная Больцмана. Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.

ФОРМУЛЫ

А) $\dfrac{3}{2}NkT$

Б) $\dfrac{p}{kT}$

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

1) концентрация молекул

2) давление

3) внутренняя энергия

4) абсолютная температура

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Даны две формулы, и нужно понять, какую величину считает каждая. Разберём их по очереди.

А) $\dfrac{3}{2}NkT$. Величина $\dfrac{3}{2}kT$ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной частицы газа, здесь — одного атома:

$$E=\dfrac{3}{2}kT$$

Атомы одноатомного идеального газа друг с другом не взаимодействуют, поэтому вся внутренняя энергия газа — это сумма кинетических энергий теплового движения всех $N$ атомов:

$$U=N\cdot\dfrac{3}{2}kT$$

Значит, формула А — внутренняя энергия, позиция 3. Проверим единицами: $k$ в Дж/К, $T$ в К, $N$ — просто число, получаются джоули, а из величин списка в джоулях измеряется только энергия.

Б) $\dfrac{p}{kT}$. Давление идеального газа связано с концентрацией молекул и температурой: $p=nkT$. Выразим концентрацию:

$$n=\dfrac{p}{kT}$$

Формула Б — концентрация молекул, позиция 1. Единицы тоже сходятся: паскаль, делённый на джоуль, — это $\dfrac{\text{Н/м}^2}{\text{Н}\cdot\text{м}}=\text{м}^{-3}$, «штук на кубометр».

Итог: А — 3, Б — 1.

Ответ

31
Другие задания по теме «МКТ» (8)