МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00051236

Что происходит. В сосуде с жёсткими стенками (объём постоянен) при неизменной температуре находится смесь $2$ моль неона и $1$ моль гелия. Сначала выпускают половину содержимого, затем добавляют $1$ моль неона.

Опора. Для разреженного газа давление

$$p=\dfrac{\nu RT}{V},$$

то есть при постоянных $V$ и $T$ оно пропорционально количеству вещества. Парциальное давление неона определяется количеством неона, а давление смеси по закону Дальтона равно сумме парциальных давлений и определяется общим количеством вещества.

Считаем по шагам. Смесь однородна, поэтому при выпуске половины содержимого уходит половина каждого газа: неона остаётся $1$ моль, гелия — $0{,}5$ моль. После добавки неона его становится $1+1=2$ моль, гелия по-прежнему $0{,}5$ моль.

Парциальное давление неона: было $2$ моль, стало $2$ моль — не изменилось.

Давление смеси: было $2+1=3$ моль, стало $2+0{,}5=2{,}5$ моль — уменьшилось.

Проверим себя: неон вернулся к прежнему количеству, а гелий потерял половину и не восполнялся, поэтому общее давление должно упасть ровно на вклад потерянного гелия, $0{,}5$ моль из $3$. Парциальное давление неона не изменилось (3), давление смеси уменьшилось (2).