МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00051237

Что происходит. В сосуде с жёсткими стенками (объём постоянен) при неизменной температуре находится смесь $2$ моль аргона и $1$ моль гелия. Сначала выпускают половину содержимого, затем добавляют $1{,}5$ моль аргона.

Опора. Для разреженного газа $p=\dfrac{\nu RT}{V}$: при постоянных $V$ и $T$ давление пропорционально количеству вещества. Парциальное давление гелия — это давление, которое создавал бы один гелий, оно определяется количеством гелия. Давление смеси по закону Дальтона — сумма парциальных давлений, оно определяется общим количеством вещества.

Считаем по шагам. Смесь однородна, поэтому при выпуске половины содержимого уходит половина каждого газа: аргона остаётся $1$ моль, гелия — $0{,}5$ моль. Затем добавляют аргон: его становится $1+1{,}5=2{,}5$ моль, гелия — по-прежнему $0{,}5$ моль.

Парциальное давление гелия: было $1$ моль, стало $0{,}5$ моль — уменьшилось в $2$ раза. Добавка аргона на него не влияет.

Давление смеси: было $2+1=3$ моль, стало $2{,}5+0{,}5=3$ моль — не изменилось.

Проверим себя: после выпуска в сосуде $1{,}5$ моль газов, добавили $1{,}5$ моль — в сосуде те же $3$ моль, что в начале. Парциальное давление гелия уменьшилось (2), давление смеси не изменилось (3).