МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00051501

Что на рисунке. Один моль одноатомного идеального газа проходит процесс 1–2–3 в осях «давление — температура». Нужно узнать, как меняется концентрация молекул на участке 1–2 и внутренняя энергия на участке 2–3.

Участок 1–2. Точки 1 и 2 стоят на одной вертикали — температура постоянна, а давление растёт. По закону Бойля–Мариотта $pV=\text{const}$, поэтому объём уменьшается. Концентрация — число молекул в единице объёма:

$$n=\dfrac{N}{V}.$$

Число молекул не меняется, объём уменьшается — концентрация увеличивается. Тот же вывод даёт формула $p=nkT$: при постоянной температуре концентрация растёт вместе с давлением.

Участок 2–3. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

$$U=\dfrac{3}{2}\nu RT$$

зависит только от температуры, количество вещества $\nu=1$ моль не меняется. Точка 3 левее точки 2 — температура уменьшается, значит, уменьшается и внутренняя энергия. То, что продолжение отрезка 2–3 проходит через начало координат (объём постоянен), на этот вывод не влияет.

Проверим себя: на 2–3 газ остывает в постоянном объёме, работы нет, значит, он отдаёт теплоту и теряет внутреннюю энергию — сходится. Концентрация увеличивается (1), внутренняя энергия уменьшается (2).