Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00047337

Аквариум — прямоугольная коробка. По рисунку у него дно размером $20$ см на $20$ см, а высота $10$ см. Воду налили доверху, значит, слой воды над дном имеет высоту $10$ см. Нужно найти, с какой силой вода давит на всё дно.

Шаг 1. Давление у дна. Вода давит на дно тем сильнее, чем выше её слой над ним, — это гидростатическое давление. Атмосферу по условию не учитываем:

$$p=\rho g h$$

Высоту переводим в метры: $h=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}$. Плотность воды $\rho=1000\ \text{кг/м}^3$, $g=10\ \text{м/с}^2$:

$$p=1000\cdot10\cdot0{,}1=1000\ \text{Па}$$

Шаг 2. Площадь дна. Дно — квадрат со стороной $20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}$:

$$S=0{,}2\cdot0{,}2=0{,}04\ \text{м}^2$$

Шаг 3. Сила давления. Давление показывает силу, которая приходится на каждый квадратный метр, а дно занимает $0{,}04\ \text{м}^2$. Поэтому

$$F=pS=1000\cdot0{,}04=40\ \text{Н}$$

Почему так важно перевести сантиметры в метры: если подставить $10$ и $20$ как есть, высота окажется завышенной в $100$ раз, а площадь дна — в $100\cdot100=10\,000$ раз, и сила выйдет в $100\cdot10\,000=1\,000\,000$ раз больше настоящей.

Проверим себя: стенки аквариума вертикальные, значит, всю воду держит дно, и сила давления на дно равна весу воды. Объём воды $20\cdot20\cdot10=4000\ \text{см}^3=4$ л, это $4$ кг, а вес $4\cdot10=40$ Н — совпало.