Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00047327

Кран налил в цилиндрический сосуд немного воды, и нас спрашивают, с какой силой эта вода давит на дно.

Шаг 1. Сколько воды налилось. Каждую минуту — $0{,}5$ л, кран был открыт $8$ мин:

$$V=0{,}5\cdot8=4\ \text{л}=4000\ \text{см}^3$$

Шаг 2. Не перелилась ли вода. Весь сосуд вмещает $100\ \text{см}^2\cdot100\ \text{см}=10\,000\ \text{см}^3=10$ л. Налили $4$ л — меньше, значит, вся вода осталась в сосуде.

Шаг 3. Высота слоя воды. Сосуд — цилиндр, поэтому объём воды равен площади дна, умноженной на высоту слоя:

$$h=\dfrac{V}{S}=\dfrac{4000\ \text{см}^3}{100\ \text{см}^2}=40\ \text{см}=0{,}4\ \text{м}$$

Шаг 4. Давление у дна — по формуле гидростатического давления:

$$p=\rho g h=1000\cdot10\cdot0{,}4=4000\ \text{Па}$$

Шаг 5. Сила давления на дно площадью $S=100\ \text{см}^2=0{,}01\ \text{м}^2$:

$$F=pS=4000\cdot0{,}01=40\ \text{Н}$$

Проверим себя короче. У цилиндра стенки вертикальные, они воду не поддерживают — всю воду держит дно. Значит, сила давления на дно равна весу воды. Литр воды — это килограмм, $4$ л весят $4\cdot10=40$ Н. Сходится.