Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047298

Мячик отпустили с какой-то высоты. Пока он падал, воздух его тормозил и «забрал» $20\%$ его механической энергии. У земли осталось $24$ Дж энергии движения. Нужно найти высоту.

Высоту отсчитываем от земли. В начале мячик неподвижен, поэтому вся его полная механическая энергия — потенциальная: $E_0=mgh$. Именно от неё и считаются $20\%$ потерь — от энергии в начале, а не от $24$ Дж у земли.

Если потеряно $20\%$ начальной энергии, то до земли дошло $100\%-20\%=80\%$ её, то есть $0{,}8\,E_0$. Это и есть кинетическая энергия у земли:

$$0{,}8\,mgh=E_k$$

Находим начальную энергию:

$$mgh=\dfrac{24}{0{,}8}=30\ \text{Дж}$$

Масса $200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$, $g=10\ \text{м/с}^2$, значит $mg=2$ Н и

$$h=\dfrac{30}{2}=15\ \text{м}$$

Проверим себя. Потери: $30-24=6$ Дж, и $\dfrac{6}{30}=0{,}2$ — ровно $20\%$. Ещё одна проверка скоростью: у земли $\dfrac{mv^2}{2}=24$, откуда $v^2=240$, $v\approx15{,}5$ м/с. Без воздуха мячик с $15$ м набрал бы $v^2=2gh=300$, $v\approx17{,}3$ м/с. Реальная скорость меньше — воздух действительно тормозил.