Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047291

Брусок въезжает на гладкую наклонную плоскость со скоростью $2$ м/с, поднимается, замедляется и останавливается. В этой верхней точке его потенциальная энергия максимальна — $0{,}2$ Дж. По этим данным нужно найти массу.

Нулевой уровень потенциальной энергии — основание плоскости (так сказано в условии). Значит, у основания у бруска есть только энергия движения $\dfrac{mv^2}{2}$.

Плоскость гладкая, сопротивления воздуха нет — механическая энергия сохраняется. В верхней точке брусок на миг останавливается, кинетическая энергия равна нулю, и вся энергия стала потенциальной:

$$\dfrac{mv^2}{2}=E_{\text{п}}^{\max}$$

Выражаем массу и подставляем $v=2$ м/с, $E_{\text{п}}^{\max}=0{,}2$ Дж:

$$m=\dfrac{2E_{\text{п}}^{\max}}{v^2}=\dfrac{2\cdot0{,}2}{2^2}=\dfrac{0{,}4}{4}=0{,}1\ \text{кг}$$

Проверим себя: брусок массой $0{,}1$ кг со скоростью $2$ м/с имеет энергию движения $\dfrac{0{,}1\cdot2^2}{2}=0{,}2$ Дж — ровно столько и превратилось в потенциальную.