Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047288

Мяч просто отпустили с балкона, и он летел до земли $3$ с. Нас спрашивают про момент на секунду раньше удара — через $2$ с после старта. Потенциальная энергия зависит от того, на какой высоте над землёй мяч в этот момент, поэтому задача сводится к поиску этой высоты.

Шаг 1. Высота балкона. Мяч падает без начальной скорости и без сопротивления воздуха — это свободное падение с ускорением $g=10\ \text{м/с}^2$. Путь тела, стартовавшего из покоя, за время $t$:

$$H=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10\cdot3^2}{2}=\dfrac{90}{2}=45\ \text{м}$$

Шаг 2. Сколько мяч пролетел за первые $\tau=2$ с — по той же формуле:

$$s=\dfrac{g\tau^2}{2}=\dfrac{10\cdot2^2}{2}=\dfrac{40}{2}=20\ \text{м}$$

Шаг 3. Высота над землёй в этот момент. Нулевой уровень — поверхность земли, поэтому нужна не пройденная дорога, а то, что осталось под мячом:

$$h=H-s=45-20=25\ \text{м}$$

Шаг 4. Потенциальная энергия. Массу переводим в килограммы: $100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$.

$$E_p=mgh=0{,}1\cdot10\cdot25=25\ \text{Дж}$$

Проверим себя законом сохранения энергии. На балконе у мяча было $mgH=0{,}1\cdot10\cdot45=45$ Дж. Через $2$ с его скорость $v=g\tau=10\cdot2=20$ м/с, а кинетическая энергия $\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}1\cdot400}{2}=20$ Дж. На потенциальную остаётся $45-20=25$ Дж — сходится.