Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047282

Шайбу толкнули вверх по гладкой наклонной плоскости: она едет вверх, замедляется и в какой-то момент останавливается. Нам известна высота этой точки остановки, а найти надо, сколько энергии движения было у шайбы на старте.

Почему здесь работает закон сохранения механической энергии? Плоскость гладкая — трения нет, воздух тоже не мешает. Сила реакции плоскости всё время перпендикулярна движению и работы не совершает. Остаётся только сила тяжести, а она энергию не «съедает», а перекладывает из кинетической в потенциальную.

Высоту отсчитываем от начального положения: там потенциальная энергия равна нулю, и вся энергия шайбы — кинетическая $E_k$. В самой высокой точке шайба на мгновение останавливается, скорость равна нулю — значит, энергия там целиком потенциальная $mgh$.

Приравниваем энергию на старте и в верхней точке:

$$E_k=mgh$$

Массу переводим в килограммы: $50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг}$. Высота $h=0{,}8$ м, $g=10\ \text{м/с}^2$:

$$E_k=0{,}05\cdot10\cdot0{,}8=0{,}4\ \text{Дж}$$

Проверим себя через скорость. Чтобы подняться на $0{,}8$ м, шайбе нужна скорость $v$, для которой $v^2=2gh=2\cdot10\cdot0{,}8=16$, то есть $v=4$ м/с. Тогда $E_k=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}05\cdot16}{2}=0{,}4$ Дж — сходится.