Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00042871

1. Верно

По закону сохранения импульса:

$m_2 \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2$

$v_1 = \dfrac{m_2 \cdot (v - v_2)}{m_1}$

$v_1 = \dfrac{10 \cdot 10^{-3}\ кг \cdot (300\ м/с - 100\ м/с)}{400 \cdot 10^{-3}\ кг} = 5\ м/с$

2. Верно

Найдём минимальную скорость $v_{min}$, которую нужно сообщить, чтобы шарик сделал один полный оборот. Скорость шарика после взаимодействия нам известна (см. пункт 1). По закону сохранения энергии:

$\dfrac{m_1 \cdot v_{min}^2}{2} = m_1 \cdot 2l \cdot g + \dfrac{m_1 \cdot u^2}{2}$

Запишем второй закон Ньютона в верхней точке:

$\dfrac{m_1 \cdot u^2}{l} = m_1 \cdot g + T,$

где $u$ — скорость в высшей точке полёта.

Из условия минимальности следует, что в верхней точке $T = 0$, следовательно, $u^2 = gl$, подставим это в закон сохранения энергии:

$v_{min} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot m_1 \cdot (2l \cdot g + g \cdot l/2)}{m_1}} = \sqrt{5 \cdot g \cdot l}$

$v_{min} = \sqrt{5 \cdot 10\ м/с^2 \cdot 0{,}5\ м} = 5\ м/с$

3. Неверно

Найдём импульс:

$p = m_2 \cdot v_2$

$p = 10 \cdot 10^{-3}\ кг \cdot 100\ м/с = 1\ кг \cdot м/с$

4. Неверно

См. пункт 2.

5. Неверно

В результате взаимодействия полная механическая энергия уменьшилась:

$E_1 = \dfrac{m_2 v^2}{2} = \dfrac{0{,}01\ кг \cdot (300\ м/с)^2}{2} = 450\ Дж$

$E_2 = \dfrac{m_2 v_2^2}{2} + \dfrac{m_1 v_1^2}{2} = \dfrac{0{,}01\ кг \cdot (100\ м/с)^2}{2} + \dfrac{0{,}4\ кг \cdot (5\ м/с)^2}{2} = 55\ Дж$