Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00051492

Что тут происходит. Тело массой 10 кг движется вдоль оси $Ox$, и по графику видно, как меняется его скорость: от 0 до 10 с она растёт от 0 до 4 м/с, от 10 до 20 с — от 4 до 6 м/с, с 20 до 35 с держится на 6 м/с, а с 35 до 45 с падает до нуля. По такому графику ускорение — это наклон участка, а перемещение — площадь под графиком.

Цена клетки: по оси $t$ — 5 с (подписи 10, 20, … через две клетки), по оси $v_x$ — 1 м/с (подписи 2, 4, 6 через две клетки).

Утверждения 1 и 3 — ускорения. Ускорение — изменение скорости, делённое на время, за которое оно произошло:

$$a_1=\dfrac{4-0}{10}=0{,}4\ \text{м/с}^2,\qquad a_2=\dfrac{6-4}{20-10}=\dfrac{2}{10}=0{,}2\ \text{м/с}^2$$

$0{,}4$ ровно вдвое больше $0{,}2$ — утверждение 1 верно. Модуль ускорения на первом участке 0,4 м/с² — утверждение 3 верно.

Утверждение 2 — сила. По второму закону Ньютона равнодействующая равна массе, умноженной на ускорение. На отрезке от 10 до 20 с ускорение 0,2 м/с²:

$$F=ma_2=10\cdot0{,}2=2\ \text{Н}$$

Не 4 Н (4 Н получилось бы с ускорением первого участка). Неверно.

Утверждение 4 — кинетическая энергия. В момент 35 с скорость 6 м/с. С 35 до 45 с она равномерно падает до нуля, поэтому в момент 40 с — посередине — она вдвое меньше, 3 м/с. Кинетическая энергия $\dfrac{mv^2}{2}$ зависит от квадрата скорости:

$$\dfrac{E_{35}}{E_{40}}=\left(\dfrac{6}{3}\right)^2=4$$

Энергия уменьшилась в 4 раза, а не в 2. Неверно.

Утверждение 5 — перемещение. Под графиком на участке от 35 до 45 с лежит треугольник с основанием 10 с и высотой 6 м/с:

$$s=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6=30\ \text{м}$$

Верно.

Проверим себя по средней скорости: на тормозном участке скорость равномерно падает от 6 до 0, средняя — 3 м/с, за 10 с это $3\cdot10=30$ м. Верные утверждения — 1, 3 и 5.