Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00051493

Что тут происходит. График показывает скорость тела массой 10 кг: от 0 до 10 с она растёт с 0 до 4 м/с, от 10 до 20 с — с 4 до 6 м/с, затем до 35 с постоянна (6 м/с), а с 35 до 45 с равномерно падает до нуля. Наклон участка даёт ускорение, площадь под графиком — перемещение, а сила связана с ускорением вторым законом Ньютона.

Одна клетка по оси $t$ — 5 с, по оси $v_x$ — 1 м/с (подписи стоят через две клетки).

Ускорения (утверждения 1 и 3). На первом и втором участках:

$$a_1=\dfrac{\Delta v_1}{\Delta t_1}=\dfrac{4}{10}=0{,}4\ \text{м/с}^2,\qquad a_2=\dfrac{\Delta v_2}{\Delta t_2}=\dfrac{6-4}{10}=0{,}2\ \text{м/с}^2$$

На первом участке ускорение вдвое больше, а не вдвое меньше — утверждение 1 неверно. И оно равно 0,4 м/с², а не 0,2 — утверждение 3 неверно (0,2 м/с² — это ускорение второго участка).

Сила (утверждение 2). По второму закону Ньютона на отрезке от 10 до 20 с

$$F=ma_2=10\cdot0{,}2=2\ \text{Н}$$

Верно.

Кинетическая энергия (утверждение 4). В момент 35 с скорость 6 м/с, к 45 с она падает до нуля равномерно, поэтому в момент 40 с она равна половине — 3 м/с. Энергия пропорциональна квадрату скорости:

$$\dfrac{E_{35}}{E_{40}}=\dfrac{v_{35}^2}{v_{40}^2}=\dfrac{36}{9}=4$$

Уменьшилась в 4 раза. Верно.

Перемещение (утверждение 5). Площадь под графиком от 35 до 45 с — треугольник:

$$s=\dfrac{1}{2}\cdot(45-35)\cdot6=30\ \text{м}$$

Не 90 м. Неверно.

Проверим себя энергиями: в момент 35 с $E=\dfrac{10\cdot6^2}{2}=180$ Дж, в момент 40 с $E=\dfrac{10\cdot3^2}{2}=45$ Дж, и $180:45=4$. Верные утверждения — 2 и 4.