Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00047462

Тело едет вдоль оси $Ox$, и про него есть только график проекции скорости. Значит, всё читаем с графика: где скорость растёт или падает и насколько.

Снимаем значения. По вертикали подписаны $5$ и $10$ м/с через каждые две клетки, значит, одна клетка — $2{,}5$ м/с. Тогда: при $t=0$ скорость $5$ м/с, при $t=5$ с — $10$ м/с, при $t=10$ с и $t=15$ с — одна клетка, $2{,}5$ м/с, при $t=20$ с — пять клеток, $12{,}5$ м/с.

Утверждение 1. С $10$ до $15$ с график горизонтальный: скорость постоянна, кинетическая энергия не меняется. Работа равнодействующей равна изменению кинетической энергии, то есть нулю. Утверждение верно.

Утверждение 2. Ускорение — изменение скорости за единицу времени:

$$|a_{15-20}|=\dfrac{12{,}5-2{,}5}{5}=2\ \text{м/с}^2,\qquad |a_{0-5}|=\dfrac{10-5}{5}=1\ \text{м/с}^2.$$

Отношение $2$, а не $1{,}5$. Утверждение неверно.

Утверждение 3. Скорость выросла с $5$ до $10$ м/с — вдвое. Кинетическая энергия $\dfrac{mv^2}{2}$ пропорциональна квадрату скорости, поэтому выросла в $2^2=4$ раза, а не в $2$. Утверждение неверно.

Утверждение 4. С $5$ до $10$ с проекция скорости положительна, но уменьшается: $a_x=\dfrac{2{,}5-10}{5}=-1{,}5\ \text{м/с}^2$. По второму закону Ньютона $F_x=ma_x$ — тоже отрицательна. Утверждение верно.

Утверждение 5. Масса не меняется, поэтому импульс $p=mv$ растёт во столько же раз, что и скорость: $\dfrac{12{,}5}{2{,}5}=5$ раз, а не $1{,}5$. Утверждение неверно.

Верны утверждения 1 и 4.