Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00048350

Тело начинает двигаться из покоя, и нам дан только путь в разные моменты времени. Сначала поймём по таблице, как именно оно движется, а потом проверим каждое утверждение.

Посмотри на числа: в каждом столбце путь равен десятой части квадрата времени. $0{,}1\cdot1^2=0{,}1$; $0{,}1\cdot2^2=0{,}4$; $0{,}1\cdot3^2=0{,}9$; … $0{,}1\cdot7^2=4{,}9$ м. Значит, всё время наблюдения $L=0{,}1\,t^2$.

Так выглядит путь при равноускоренном движении из состояния покоя:

$$L=\dfrac{at^2}{2}.$$

Сравниваем: $\dfrac{a}{2}=0{,}1$, откуда $a=0{,}2\ \text{м/с}^2$ — одно и то же на всём интервале. Скорость тогда растёт как $v=at=0{,}2\,t$.

Утверждение 1. Скорость в момент $6$ с: $v=0{,}2\cdot6=1{,}2$ м/с. Тело стартовало из покоя, поэтому работа равнодействующей равна кинетической энергии в этот момент (теорема о кинетической энергии). Масса $m=400$ г $=0{,}4$ кг:

$$A=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}4\cdot1{,}2^2}{2}=\dfrac{0{,}4\cdot1{,}44}{2}=0{,}288\ \text{Дж}=288\ \text{мДж}.$$

Верно. Проверим вторым способом: равнодействующая $F=ma=0{,}4\cdot0{,}2=0{,}08$ Н, путь за $6$ с по таблице $3{,}6$ м, работа $0{,}08\cdot3{,}6=0{,}288$ Дж — то же самое.

Утверждение 2. За первую секунду тело прошло $0{,}1$ м, за вторую — $0{,}4-0{,}1=0{,}3$ м. Отрезки разные, значит, равномерным движение не было уже с самого начала: закон $L=0{,}1\,t^2$ выполняется с нулевой секунды. Неверно.

Утверждение 3. Ускорение постоянно, поэтому по второму закону Ньютона постоянна и равнодействующая $F=ma=0{,}08$ Н. Неверно.

Утверждение 4. Мы получили $a=0{,}2\ \text{м/с}^2$. Верно.

Утверждение 5. $v(4)=0{,}2\cdot4=0{,}8$ м/с, а не $0{,}9$ м/с. Число $0{,}9$ в таблице есть, но это путь к моменту $3$ с, а не скорость. Неверно.

Верны утверждения 1 и 4.