Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00041840

Пусть масса гранаты равна $M$, тогда масса каждого осколка после взрыва равна $\dfrac{M}{2}$. Скорость гранаты до взрыва $v_0$. Один осколок движется со скоростью $v_1$ в том же направлении, что и граната до взрыва, а скорость второго осколка обозначим как $v_2$.

По закону сохранения импульса, импульс гранаты до взрыва равен полному импульсу системы после взрыва:

$p_{до} = Mv_0,$

$p_{после} = \dfrac{M}{2}v_1 + \dfrac{M}{2}v_2.$

Запишем закон сохранения импульса:

$Mv_0 = \dfrac{M}{2}v_1 + \dfrac{M}{2}v_2.$

Разделим обе части уравнения на $M$:

$v_0 = \dfrac{v_1}{2} + \dfrac{v_2}{2}.$

Отсюда выражаем скорость второго осколка:

$v_2 = 2v_0 - v_1.$

Теперь подставим известные значения $v_0 = 10$ м/с и $v_1 = 25$ м/с:

$v_2 = 2 \cdot 10\ м/с - 25\ м/с = -5$ м/с.

Отрицательный знак указывает на то, что второй осколок движется в противоположном направлении, а его модуль скорости:

$|v_2| = 5$ м/с.