Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00041663

Сделаем рисунок с указанием сил, действующих в системе. Можем записать второй закон Ньютона в векторной форме:

$\vec{T} + \vec{F}_{Арх} + m\vec{g} = m\vec{a},$

так как цилиндр покоится, то ускорение равно нулю. В проекции на ось, направленную вертикально вниз, второй закон Ньютона можно записать следующим образом:

$T - F_{Арх} + mg = 0, \quad (1)$

массу цилиндра можно рассчитать, исходя из формулы $\rho = \dfrac{m}{V} \Rightarrow m = \rho V$, где $V$ — объём цилиндра, который можно вычислить по формуле

$V = \pi R^2 H$

Из формулы (1) выразим силу натяжения нити $T$:

$T = F_{Арх} - mg = \rho_в g V - \rho g V = V g (\rho_в - \rho) = \pi R^2 H g (\rho_в - \rho),$

где $\rho_в$ — плотность воды. Подставим в получившееся выражение численные значения:

$T = 3{,}14 \cdot 0{,}25^2\ м^2 \cdot 0{,}2\ м \cdot 10\ м/с^2 \cdot (1000\ кг/м^3 - 600\ кг/м^3) = 157\ Н$