Подвешенный на нити алюминиевый кубик целиком погружён в воду и не касается дна сосуда. Плотность алюминия равна ро индекс ал равно 2700 кг/м³. Какова длина ребра куба, если выталкивающая сила равна F индекс Арх равно 33,75 Н? Ответ дайте в см.

Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00041449

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Гидростатика

№2. Задание 4

ID: 00041449

Подвешенный на нити алюминиевый кубик целиком погружён в воду и не касается дна сосуда. Плотность алюминия равна $\rho_{ал} = 2700$ кг/м³. Какова длина ребра куба, если выталкивающая сила равна $F_{Арх} = 33{,}75$ Н? Ответ дайте в см.

Решение

1. Выталкивающая сила равна по определению:

$F_{Арх} = \rho_в g V$ ,

где $\rho_в$ — плотность жидкости, в которую погружён кубик, $$V$$ — объём погружённой части тела.

2. Так как куб погружён целиком, то $$V = a^3$$ , получим:

$F_{Арх} = \rho_в g a^3$

3. Выразив из этой формулы сторону $$a$$ , получаем:

$a = \sqrt[3]{\dfrac{F_{Арх}}{\rho_в g}}$

4. Подставив значения в формулу, получим:

$a = \sqrt[3]{\dfrac{33{,}75\ Н}{10\ м/с^2 \cdot 1000\ кг/м^3}} = 0{,}15$ м $$= 15$$ см

Ответ

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)