Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00041448

1. Два одинаковых связанных бруска погрузились наполовину в воду (из условия). Пусть $\rho_1$ — плотность материала, из которого изготовлены бруски, а $V$ — объём двух брусков. Тогда масса этих брусков будет равна:

$m = \rho_1 V$

2. Сила, с которой бруски действуют на воду, равна силе тяжести:

$F = mg = \rho_1 V g$

3. Сила, с которой бруски выталкиваются из воды, равна силе Архимеда:

$F_{Арх} = \rho g \dfrac{V}{2}$,

где $\rho$ — плотность воды, $\dfrac{V}{2}$ — объём погружённой в воду части тела (бруски погружены только наполовину).

4. Так как бруски плавают на поверхности воды, эти силы уравновешивают друг друга, значит:

$\rho_1 V g = \rho g \dfrac{V}{2}$,

откуда $\rho_1 = \dfrac{\rho}{2}$, то есть плотность материала, из которого сделаны бруски, в 2 раза меньше плотности воды.

5. Это говорит о том, что если взять семь брусков, то они также будут погружены наполовину, то есть на величину:

$\dfrac{7}{2}h = 3{,}5 \cdot 5\ см = 17{,}5$ см

6. Глубина увеличится на:

$17{,}5\ см - 5\ см = 12{,}5$ см