ID: 00025367
Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = 10^{–3} м³, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити Т = 12 Н. Найдите плотность жидкости.
кг/м³
Источник: ФИПИ
Груз висит на нити внутри жидкости и не касается дна (см. рисунок) — на него действуют три силы: тяжесть вниз, сила Архимеда вверх и сила натяжения нити вверх. Груз неподвижен, значит силы уравновешены.
$$T+F_A=mg$$
Выражаем силу Архимеда: $F_A=mg-T=2{,}0\cdot10-12=20-12=8\ \text{Н}$.
Сила Архимеда связана с плотностью жидкости: $F_A=\rho_ж gV$. Выражаем плотность:
$$\rho_ж=\dfrac{F_A}{gV}=\dfrac{8}{10\cdot10^{-3}}=800\ \text{кг/м}^3$$
Такая плотность у жидкости, в которую погружён груз — это, кстати, плотность керосина.