ID: 00041138
Брусок покоится на наклонной плоскости, образующей угол $\alpha = 30^\circ$ с горизонтом, его масса $m = 0{,}1$ кг. Чему равна сила трения, которая действует на брусок? Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен $\mu = 0{,}7$. Ответ дайте в Н.
Источник: Досрочная Волна 2016
1. Расставим силы, действующие на брусок: сила тяжести $m\vec{g}$, сила реакции опоры $\vec{N}$ и сила трения $\vec{F}_{\text{тр}}$, направленная вдоль плоскости вверх. Ось $Ox$ направим вдоль наклонной плоскости, ось $Oy$ — перпендикулярно ей.
2. Второй закон Ньютона:
$\vec{N} + m\vec{g} + \vec{F}_{\text{тр}} = m\vec{a}$
3. Брусок покоится, значит его ускорение равно нулю. Здесь действует сила трения покоя — она не считается по формуле $\mu N$, а принимает ровно то значение, которое нужно для равновесия. Проекция на ось $Ox$:
$F_{\text{тр}} - mg\sin\alpha = 0$
4. Выражаем силу трения:
$F_{\text{тр}} = mg\sin\alpha$
5. Подставляем числа ($\sin 30^\circ = 0{,}5$):
$F_{\text{тр}} = 0{,}1 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 0{,}5$ Н
Ответ: 0,5