ID: 00028587
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости V x этого тела от времени t . Из приведённого ниже списка в ыберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20 с в два раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с 2) В промежутке времени от 0 до 10 с тело переместилось на 20 м 3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0 4) В промежутке времени от 80 до 100 с импульс тела уменьшился на60кг·м/с 5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 2 раза
Источник: ФИПИ
Тело массой 20 кг движется вдоль оси Ox, а на графике — проекция его скорости V_x по времени. Видно три участка: сначала V_x растёт от 0 до 4 м/с (за 0–20 с), затем держится постоянной 4 м/с (за 20–60 с), а потом убывает от 4 до 0 м/с (за 60–100 с).
Найдём ускорения на крайних участках. На первом: a_1=\dfrac{4}{20}=0{,}2\ \text{м/с}^2. На третьем участке (это касается и подынтервала 60–80 с) скорость падает с 4 до 0 за 40 с: a_3=\dfrac{4}{40}=0{,}1\ \text{м/с}^2. Сравним модули: 0{,}2 ровно в два раза больше 0{,}1 — утверждение 1 верно.
Перемещение с 0 до 10 с: на этом участке скорость растёт линейно от 0, в момент 10 с она равна V_x=0{,}2\cdot10=2 м/с. Перемещение — площадь треугольника под графиком: s=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2=10 м, а не 20 м. Утверждение 2 неверно.
В момент t=40 с тело находится на среднем участке, где скорость постоянна — значит, ускорение равно нулю, а по второму закону Ньютона равна нулю и равнодействующая сила. Утверждение 3 верно.
Импульс с 80 до 100 с: в момент 80 с скорость V_x=4-0{,}1\cdot(80-60)=2 м/с, в момент 100 с — 0. Изменение импульса \Delta p=m\Delta V=20\cdot(0-2)=-40\ \text{кг}\cdot\text{м/с} — импульс уменьшился на 40, а не на 60 кг·м/с. Утверждение 4 неверно.
Кинетическая энергия с 10 до 20 с: в момент 10 с скорость 2 м/с, в момент 20 с — 4 м/с, то есть выросла вдвое. А кинетическая энергия зависит от скорости в квадрате, поэтому она выросла в \left(\dfrac{4}{2}\right)^2=4 раза, а не в 2. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 3.