Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00028587

Тело массой $20$ кг движется вдоль оси $Ox$, а на графике — проекция его скорости $V_x$ по времени. Видно три участка: сначала $V_x$ растёт от $0$ до $4$ м/с (за $0$–$20$ с), затем держится постоянной $4$ м/с (за $20$–$60$ с), а потом убывает от $4$ до $0$ м/с (за $60$–$100$ с).

Найдём ускорения на крайних участках. На первом: $a_1=\dfrac{4}{20}=0{,}2\ \text{м/с}^2$. На третьем участке (это касается и подынтервала $60$–$80$ с) скорость падает с $4$ до $0$ за $40$ с: $a_3=\dfrac{4}{40}=0{,}1\ \text{м/с}^2$. Сравним модули: $0{,}2$ ровно в два раза больше $0{,}1$ — утверждение 1 верно.

Перемещение с $0$ до $10$ с: на этом участке скорость растёт линейно от $0$, в момент $10$ с она равна $V_x=0{,}2\cdot10=2$ м/с. Перемещение — площадь треугольника под графиком: $s=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2=10$ м, а не $20$ м. Утверждение 2 неверно.

В момент $t=40$ с тело находится на среднем участке, где скорость постоянна — значит, ускорение равно нулю, а по второму закону Ньютона равна нулю и равнодействующая сила. Утверждение 3 верно.

Импульс с $80$ до $100$ с: в момент $80$ с скорость $V_x=4-0{,}1\cdot(80-60)=2$ м/с, в момент $100$ с — $0$. Изменение импульса $\Delta p=m\Delta V=20\cdot(0-2)=-40\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$ — импульс уменьшился на $40$, а не на $60$ кг·м/с. Утверждение 4 неверно.

Кинетическая энергия с $10$ до $20$ с: в момент $10$ с скорость $2$ м/с, в момент $20$ с — $4$ м/с, то есть выросла вдвое. А кинетическая энергия зависит от скорости в квадрате, поэтому она выросла в $\left(\dfrac{4}{2}\right)^2=4$ раза, а не в 2. Утверждение 5 неверно.

Верны утверждения 1 и 3.