Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00026290

В таблице дан путь $L$, пройденный телом массой $m=500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг}$ из состояния покоя, в разные моменты времени: $t=0,1,2,3,\dots,7\ \text{с}$ и $L=0,1,4,9,16,25,36,49\ \text{м}$.

Легко заметить: $L=t^2$ во всех точках таблицы. Это в точности формула равноускоренного движения из состояния покоя $L=\dfrac{a t^2}{2}$, где $\dfrac{a}{2}=1$, то есть $a=2\ \text{м/с}^2$ — причём это ускорение одинаково на протяжении всех семи секунд, движение равноускоренное с самого начала, без участка равномерного движения.

Утверждение $1$ («первые $3$ с — равномерно, потом равноускоренно») неверно: движение равноускоренное всё время, начиная с $t=0$.

Скорость тела растёт по формуле $v=at$. В момент $t=4\ \text{с}$: $v=2\cdot4=8\ \text{м/с}$ — утверждение $2$ верно.

Кинетическая энергия в момент $t=3\ \text{с}$: сначала находим скорость $v=2\cdot3=6\ \text{м/с}$, затем $E_к=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot36}{2}=9\ \text{Дж}$, а не $12\ \text{Дж}$ — утверждение $3$ неверно.

Поскольку ускорение постоянно ($a=2\ \text{м/с}^2$ всё время), по второму закону Ньютона равнодействующая сила $F=ma=1\ \text{Н}$ тоже постоянна — она не возрастает. Утверждение $4$ неверно.

Работа всех сил за первые $3$ с равна изменению кинетической энергии: $A=E_к(3)-E_к(0)=9-0=9\ \text{Дж}$ — утверждение $5$ верно.

Значит, верны утверждения $2$ и $5$.