ID: 00026290
В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой m = 500 г из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени.
Какие два вывода соответствуют результатам эксперимента?
t , c 0 1 2 3 4 5 6 7 L , м 0 1 4 9 16 25 36 49
1) Первые 3 с тело двигалось равномерно, а затем оно двигалось равноускоренно.
2) Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 8 м/с.
3) Кинетическая энергия тела в момент времени 3 с равна 12 Дж.
4) Равнодействующая сил, действующих на тело, всё время возрастала.
5) За первые 3 с суммарная работа сил, действующих на тело, равна 9 Дж.
Источник: ФИПИ
В таблице дан путь L, пройденный телом массой m=500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг} из состояния покоя, в разные моменты времени: t=0,1,2,3,\dots,7\ \text{с} и L=0,1,4,9,16,25,36,49\ \text{м}.
Легко заметить: L=t^2 во всех точках таблицы. Это в точности формула равноускоренного движения из состояния покоя L=\dfrac{a t^2}{2}, где \dfrac{a}{2}=1, то есть a=2\ \text{м/с}^2 — причём это ускорение одинаково на протяжении всех семи секунд, движение равноускоренное с самого начала, без участка равномерного движения.
Утверждение 1 («первые 3 с — равномерно, потом равноускоренно») неверно: движение равноускоренное всё время, начиная с t=0.
Скорость тела растёт по формуле v=at. В момент t=4\ \text{с}: v=2\cdot4=8\ \text{м/с} — утверждение 2 верно.
Кинетическая энергия в момент t=3\ \text{с}: сначала находим скорость v=2\cdot3=6\ \text{м/с}, затем E_к=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot36}{2}=9\ \text{Дж}, а не 12\ \text{Дж} — утверждение 3 неверно.
Поскольку ускорение постоянно (a=2\ \text{м/с}^2 всё время), по второму закону Ньютона равнодействующая сила F=ma=1\ \text{Н} тоже постоянна — она не возрастает. Утверждение 4 неверно.
Работа всех сил за первые 3 с равна изменению кинетической энергии: A=E_к(3)-E_к(0)=9-0=9\ \text{Дж} — утверждение 5 верно.
Значит, верны утверждения 2 и 5.