ID: 00025419
Свинцовый брусок массой $m_{1}$ = 1000 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой $m_{2}$ = 200 г, скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В результате тела слипаются и движутся как единое целое. Выберите два верных утверждения о результатах этого опыта.
1) Скорость тел после соударения равна 0,5 м/с.
2) Кинетическая энергия свинцового бруска после соударения равна 0,25 Дж.
3) Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» не изменилась.
4) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 0,75 Дж.
5) Суммарный импульс тел после удара равен 3 кг · м/с.
Источник: ФИПИ
Свинцовый брусок массой $m_1=1000$ г $=1$ кг покоится, в него врезается пластилиновый шарик массой $m_2=200$ г $=0{,}2$ кг со скоростью $3$ м/с, и они слипаются — это неупругий удар.
Закон сохранения импульса: $m_2v=(m_1+m_2)V$, откуда $V=\dfrac{0{,}2\cdot3}{1{,}2}=\dfrac{0{,}6}{1{,}2}=0{,}5$ м/с. Утверждение 1 верно.
Суммарный импульс до и после удара одинаков: $p=(m_1+m_2)V=1{,}2\cdot0{,}5=0{,}6$ кг·м/с, а не $3$ кг·м/с. Утверждение 5 неверно.
После удара оба тела движутся вместе с одной скоростью $0{,}5$ м/с — «кинетическая энергия свинцового бруска» как отдельного тела (условно, его доли в общем движении): $E_{к1}=\dfrac{m_1V^2}{2}=\dfrac{1\cdot0{,}5^2}{2}=0{,}125$ Дж, а не $0{,}25$ Дж. Утверждение 2 неверно.
При неупругом ударе часть кинетической энергии всегда переходит в тепло — общая кинетическая энергия не может остаться неизменной. Утверждение 3 неверно.
Кинетическая энергия до удара: $E_{\text{до}}=\dfrac{m_2v^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot9}{2}=0{,}9$ Дж. После удара: $E_{\text{после}}=\dfrac{(m_1+m_2)V^2}{2}=\dfrac{1{,}2\cdot0{,}25}{2}=0{,}15$ Дж. Выделившееся тепло: $Q=E_{\text{до}}-E_{\text{после}}=0{,}9-0{,}15=0{,}75$ Дж. Утверждение 4 верно.
Верны утверждения 1 и 4.