ID: 00025411
В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой $m=300$ г из состояния покоя.
В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени:
$t$, с | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$s$, м | $0$ | $1$ | $4$ | $9$ | $16$ | $25$ | $36$ | $49$ |
Выберите все верные утверждения, соответствующие результатам эксперимента.
1) Тело двигалось равноускоренно.
2) Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 8 м/с.
3) Кинетическая энергия тела в момент времени 5 с равна 25 Дж.
4) Равнодействующая сил, действующих на тело, всё время возрастала.
5) За первые 3 с работа равнодействующей сил, действующих на тело, была равна 5,4 Дж.
Источник: ФИПИ
Заметим главное: путь в таблице — это в точности квадрат времени ($1=1^2$, $4=2^2$, $9=3^2$ и так далее). А для тела, стартующего из покоя с постоянным ускорением, путь считается как $L=\dfrac{at^2}{2}$ — сравнивая с $L=t^2$, получаем $\dfrac{a}{2}=1$, то есть $a=2\ \text{м/с}^2$ — постоянное ускорение, движение равноускоренное. Утверждение 1 верно.
Скорость при равноускоренном движении из покоя: $v=at$. В момент $t=4$ с: $v=2\cdot4=8$ м/с. Утверждение 2 верно.
В момент $t=5$ с скорость $v=2\cdot5=10$ м/с, кинетическая энергия $E_к=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}3\cdot10^2}{2}=15$ Дж, а не $25$ Дж. Утверждение 3 неверно.
Раз ускорение постоянно ($a=2$ м/с² всё время), равнодействующая сила $F=ma$ тоже постоянна, а не возрастает. Утверждение 4 неверно.
Работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии. За первые $3$ с скорость выросла с $0$ до $v=2\cdot3=6$ м/с, значит, $A=E_к(3)-E_к(0)=\dfrac{0{,}3\cdot6^2}{2}-0=\dfrac{0{,}3\cdot36}{2}=5{,}4$ Дж. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 1, 2 и 5.