ID: 00025411
В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой m=300 г из состояния покоя.
В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени:
Выберите все верные утверждения, соответствующие результатам эксперимента.
1) Тело двигалось равноускоренно.
2) Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 8 м/с.
3) Кинетическая энергия тела в момент времени 5 с равна 25 Дж.
4) Равнодействующая сил, действующих на тело, всё время возрастала.
5) За первые 3 с работа равнодействующей сил, действующих на тело, была равна 5,4 Дж.
Источник: ФИПИ
Заметим главное: путь в таблице — это в точности квадрат времени (1=1^2, 4=2^2, 9=3^2 и так далее). А для тела, стартующего из покоя с постоянным ускорением, путь считается как L=\dfrac{at^2}{2} — сравнивая с L=t^2, получаем \dfrac{a}{2}=1, то есть a=2\ \text{м/с}^2 — постоянное ускорение, движение равноускоренное. Утверждение 1 верно.
Скорость при равноускоренном движении из покоя: v=at. В момент t=4 с: v=2\cdot4=8 м/с. Утверждение 2 верно.
В момент t=5 с скорость v=2\cdot5=10 м/с, кинетическая энергия E_к=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}3\cdot10^2}{2}=15 Дж, а не 25 Дж. Утверждение 3 неверно.
Раз ускорение постоянно (a=2 м/с² всё время), равнодействующая сила F=ma тоже постоянна, а не возрастает. Утверждение 4 неверно.
Работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии. За первые 3 с скорость выросла с 0 до v=2\cdot3=6 м/с, значит, A=E_к(3)-E_к(0)=\dfrac{0{,}3\cdot6^2}{2}-0=\dfrac{0{,}3\cdot36}{2}=5{,}4 Дж. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 1, 2 и 5.