ID: 00025405
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг . На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $\upsilon _{x}$ этого тела от времени t . Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг·м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 2 раза.
Источник: ФИПИ
Тело массой $20$ кг движется по графику $\upsilon_x(t)$: разгон с $0$ до $4$ м/с за $0$–$30$ с, постоянная скорость $4$ м/с с $30$ до $60$ с, торможение до $2$ м/с к $70$ с, дальше плавнее до $0$ к $100$ с.
Ускорение на первом участке: $a_1=\dfrac{4}{30}\approx0{,}133\ \text{м/с}^2$. Ускорение на последнем участке ($70$–$100$ с): $a_2=\dfrac{2}{30}\approx0{,}067\ \text{м/с}^2$. Отношение $\dfrac{a_1}{a_2}=2$ — модуль ускорения на первом участке ровно в 2 раза больше. Утверждение 1 верно.
Перемещение с $0$ до $30$ с — площадь треугольника: $\Delta x=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot4=60$ м, а не $20$ м. Утверждение 2 неверно.
В момент $t=40$ с тело на участке постоянной скорости ($30$–$60$ с) — ускорение равно нулю, значит, равна нулю и равнодействующая сила. Утверждение 3 верно.
Импульс с $70$ до $100$ с: $\Delta p=m\Delta\upsilon=20\cdot(0-2)=-40$ кг·м/с — импульс уменьшился на $40$, а не на $60$. Утверждение 4 неверно.
Кинетическая энергия при $t=60$ с ($\upsilon=4$ м/с): $E_к=\dfrac{20\cdot16}{2}=160$ Дж. При $t=70$ с ($\upsilon=2$ м/с): $E_к=\dfrac{20\cdot4}{2}=40$ Дж. Энергия уменьшилась в $\dfrac{160}{40}=4$ раза, а не в $2$. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 3.