ID: 00025405
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг . На рисунке приведён график зависимости проекции скорости \upsilon _{x} этого тела от времени t . Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг·м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 2 раза.
Источник: ФИПИ
Тело массой 20 кг движется по графику \upsilon_x(t): разгон с 0 до 4 м/с за 0–30 с, постоянная скорость 4 м/с с 30 до 60 с, торможение до 2 м/с к 70 с, дальше плавнее до 0 к 100 с.
Ускорение на первом участке: a_1=\dfrac{4}{30}\approx0{,}133\ \text{м/с}^2. Ускорение на последнем участке (70–100 с): a_2=\dfrac{2}{30}\approx0{,}067\ \text{м/с}^2. Отношение \dfrac{a_1}{a_2}=2 — модуль ускорения на первом участке ровно в 2 раза больше. Утверждение 1 верно.
Перемещение с 0 до 30 с — площадь треугольника: \Delta x=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot4=60 м, а не 20 м. Утверждение 2 неверно.
В момент t=40 с тело на участке постоянной скорости (30–60 с) — ускорение равно нулю, значит, равна нулю и равнодействующая сила. Утверждение 3 верно.
Импульс с 70 до 100 с: \Delta p=m\Delta\upsilon=20\cdot(0-2)=-40 кг·м/с — импульс уменьшился на 40, а не на 60. Утверждение 4 неверно.
Кинетическая энергия при t=60 с (\upsilon=4 м/с): E_к=\dfrac{20\cdot16}{2}=160 Дж. При t=70 с (\upsilon=2 м/с): E_к=\dfrac{20\cdot4}{2}=40 Дж. Энергия уменьшилась в \dfrac{160}{40}=4 раза, а не в 2. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 3.