Задание 21 ЕГЭ по физике: На столе установили два незаряженных электрометра и соединили их…
№2. Задание 21
ID: 00026296
На столе установили два незаряженных электрометра и соединили их металлическим стержнем с изолирующей ручкой (рис. 1). Затем к первому электрометру поднесли, не касаясь шара, отрицательно заряженную палочку (рис. 2). Не убирая палочки, убрали стержень, а затем убрали палочку.
1 2 1 2 Рис. 1 Рис. 2 Ссылаясь на известные Вам законы и явления, объясните, почему электрометры оказались заряженными, и определите знаки заряда каждого из электрометров после того, как палочку убрали.
Источник: ФИПИ
Решение
Разберёмся, что происходит в опыте. На рисунке 1 два одинаковых электрометра стоят на столе и соединены сверху металлическим стержнем — ручка у стержня изолирующая, чтобы через руку заряд не уходил. Значит, оба шара и стержень образуют один большой проводник, заряд у которого пока нулевой. На рисунке 2 к шару первого (левого) электрометра поднесли отрицательно заряженную палочку, не касаясь шара, и стрелки обоих электрометров отклонились.
Обоснуем модель. В металле есть свободные электроны, они могут перемещаться по всему проводнику. Внешнее электрическое поле палочки действует на эти электроны с силой, и они перераспределяются до тех пор, пока не выполнится условие равновесия зарядов в проводнике: поле внутри металла станет равным нулю. Это и есть электростатическая индукция — электризация через влияние, без касания. Поскольку палочка шара не касается, заряд с неё никуда не переходит, а закон сохранения электрического заряда позволяет всё время следить за суммой: заряд системы электрометров остаётся нулевым, пока её не соединяют с чем-то посторонним.
Шаг 1 — что делает поле палочки. Палочка заряжена отрицательно, значит она отталкивает электроны проводника. Свободные электроны уходят от неё как можно дальше — по стержню на второй электрометр. Первый электрометр остаётся с нехваткой электронов, то есть заряженным положительно, а второй получает их избыток и заряжается отрицательно.
Шаг 2 — почему отклоняются обе стрелки. Стрелка электрометра отклоняется, когда на его стержне и стрелке появляется заряд одного знака: одноимённые заряды отталкиваются. На первом электрометре появился положительный заряд, на втором — отрицательный, поэтому отклоняются обе стрелки.
Шаг 3 — убираем стержень, не убирая палочку. Пока палочка на месте, разделение заряда сохраняется. Убирая стержень, мы разрываем единый проводник на два независимых: у первого электрометра остаётся заряд +q, у второго -q. Обратной дороги для электронов больше нет.
Шаг 4 — убираем палочку. Теперь у каждого электрометра свой собственный заряд, и он никуда деться не может — заряд сохраняется. Внутри каждого проводника заряд просто перераспределится поровнее (поле палочки больше его не сдвигает), но знак и величина останутся: первый электрометр положительный, второй отрицательный. Стрелки обоих останутся отклонёнными.
Шаг 5 — про равенство модулей. До опыта суммарный заряд системы был равен нулю, а зарядов извне не добавлялось. Значит q_1+q_2=0, откуда q_1=-q_2: заряды противоположны по знаку и равны по модулю, поэтому одинаковые электрометры покажут одинаковое отклонение.
И всё сходится: заряд в системе не появился из ничего, он лишь «разъехался» по двум приборам, а разъединение стержня зафиксировало это разделение.
Ответ
Электрометры зарядились потому, что пока они были соединены стержнем в единый проводник, поле отрицательно заряженной палочки перераспределило по нему свободные электроны: они оттолкнулись от палочки и ушли на дальний электрометр. Когда стержень убрали, этот «перекос» заряда оказался запертым — двум разъединённым проводникам стало некуда возвращать электроны.
После того как палочку убрали, первый электрометр (тот, к которому её подносили) заряжен положительно, а второй — отрицательно. По модулю заряды одинаковы, потому что суммарный заряд системы всё время оставался нулевым.