Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: N равно N индекс 0 умножить на 2 в степени минус лямбдаt , где l = 0,4 с^{–1}. Определите период полураспада этих ядер. Ответ дайте в с.

Задание 16 ЕГЭ по физике: Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид:…

№2. Задание 16

ID: 00026118

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N=N_{0}\cdot 2^{-\mathrm{\lambda}t},$ где l = 0,4 с^{–1}. Определите период полураспада этих ядер. Ответ дайте в с.

Источник: ФИПИ

Решение

Закон распада снова дан через показательную функцию с основанием 2: $N=N_0\cdot2^{-\lambda t}$ , где $\lambda=0{,}4$ с $^{-1}$ .

Стандартная запись закона распада через период полураспада выглядит так: $N=N_0\cdot2^{-t/T}$ .

Раз основания степеней одинаковы (оба равны 2), должны совпадать и показатели: $\lambda t = t/T$ , откуда $\lambda = 1/T$ .

Выражаем период полураспада: $T=\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{1}{0{,}4}=2{,}5$ с.

Ответ

2,5