ID: 00026118
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N=N_{0}\cdot 2^{-\mathrm{\lambda}t},$ где l = 0,4 с^{–1}. Определите период полураспада этих ядер. Ответ дайте в с.
Источник: ФИПИ
Закон распада снова дан через показательную функцию с основанием 2: $N=N_0\cdot2^{-\lambda t}$, где $\lambda=0{,}4$ с$^{-1}$.
Стандартная запись закона распада через период полураспада выглядит так: $N=N_0\cdot2^{-t/T}$.
Раз основания степеней одинаковы (оба равны 2), должны совпадать и показатели: $\lambda t = t/T$, откуда $\lambda = 1/T$.
Выражаем период полураспада: $T=\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{1}{0{,}4}=2{,}5$ с.