Электростатика — Задание 15 ЕГЭ по физике №00026054

Заряженная частица массой m влетает горизонтально в поле плоского конденсатора со скоростью $\upsilon\ll c$: расстояние между пластинами d, напряжённость поля E, частица отклоняется на угол α. Частица пролетает конденсатор при бо́льшей напряжённости поля — посмотрим, что будет с модулем скорости вылетевшей частицы и временем пролёта конденсатора.

Время пролёта определяется только горизонтальной скоростью и длиной пластин: $$t=\dfrac{L}{\upsilon}$$ Ни то, ни другое от напряжённости поля не зависит — значит время пролёта не меняется.

Скорость вылетевшей частицы складывается из горизонтальной составляющей (она не меняется) и вертикальной, набранной за время пролёта: $$\upsilon_y=at=\dfrac{qE}{m}t$$ Напряжённость E увеличилась, время t осталось тем же — значит вертикальная составляющая скорости выросла.

Модуль полной скорости $\upsilon_{\text{выл}}=\sqrt{\upsilon_x^2+\upsilon_y^2}$: горизонтальная часть та же, а вертикальная выросла — значит и весь модуль скорости вылетевшей частицы увеличился.

Итог: модуль скорости вылетевшей частицы увеличился, время пролёта конденсатора не изменилось — и всё сходится: более сильное поле сильнее отклоняет частицу за то же самое время пролёта, поэтому она вылетает быстрее.