Электростатика — Задание 15 ЕГЭ по физике №00026051

Протон, движущийся в вакууме со скоростью $\upsilon\ll c$, пролетает между пластинами заряженного конденсатора: расстояние между пластинами d, напряжённость поля E, частица отклоняется на угол α. Напряжённость поля уменьшают — посмотрим, что будет с кинетической энергией вылетевшей частицы и временем пролёта конденсатора.

Время пролёта конденсатора определяется только горизонтальной скоростью протона и длиной пластин: $$t=\dfrac{L}{\upsilon}$$ Ни горизонтальная скорость, ни длина пластин от напряжённости поля не зависят — значит время пролёта не меняется.

Кинетическая энергия вылетевшего протона складывается из энергии горизontального движения (она не меняется) и добавки от работы электрической силы вдоль вертикали: $$\Delta E_k=\dfrac{m\upsilon_y^2}{2},\qquad \upsilon_y=at=\dfrac{qE}{m}\cdot t$$ Напряжённость E уменьшилась, время t осталось тем же — значит вертикальная скорость $\upsilon_y$ уменьшилась, а вместе с ней уменьшилась и добавка к кинетической энергии. Полная кinetическая энергия вылетевшей частицы тоже уменьшилась.

Итог: кинetическая энергия вылетевшей частицы уменьшилась, время пролёта конденсатора не изменилось — и всё сходится: более слабое поле слабее толкает протон вбок, поэтому он вылетает с меньшей добавочной энергией, но время его пребывания между пластинами определяется только горизонтальным движением и от поля не зависит.