ID: 00018032
На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом $R$ находится заряд $Q$. Точка $O$ — центр шарика, $OA=\dfrac{3R}{4}$, $OB=3R$, $OC=\dfrac{3R}{2}$. Модуль напряжённости электростатического поля заряда $Q$ в точке $C$ равен $E_C$. Определите модуль напряжённости электростатического поля заряда $Q$ в точке $A$ и точке $B$.
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
А) модуль напряжённости поля в точке $A$
Б) модуль напряжённости поля в точке $B$
ИХ ЗНАЧЕНИЯ:
1) $0$
2) $\dfrac{E_C}{2}$
3) $4E_C$
4) $\dfrac{E_C}{4}$
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Заряд $Q$ сидит на проводящем шарике, значит он весь «расползается» по поверхности (одноимённые заряды отталкиваются и уходят как можно дальше друг от друга). Отсюда два ключевых факта: внутри проводника поля нет совсем, а снаружи шарик действует как точечный заряд, помещённый в его центр. Сравниваем расстояния с радиусом $R$.
Точка лежит внутри проводника. В равновесии заряды на проводнике располагаются так, что внутри поле полностью гасится: $E_A=0$. Это позиция 1.
Снаружи поле как у точечного заряда: $E=\dfrac{kQ}{r^2}$. Сравним точки $C$ ($r_C=\frac{3R}{2}$) и $B$ ($r_B=3R=2r_C$). Расстояние до $B$ вдвое больше, а напряжённость убывает как квадрат расстояния, значит $E_B=\dfrac{E_C}{2^2}=\dfrac{E_C}{4}$. Это позиция 4.
Получаем А — 1, Б — 4.