ID: 00018032
На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R находится заряд Q. Точка O — центр шарика, OA=\dfrac{3R}{4}, OB=3R, OC=\dfrac{3R}{2}. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке C равен E_C. Определите модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B.
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
А) модуль напряжённости поля в точке A
Б) модуль напряжённости поля в точке B
ИХ ЗНАЧЕНИЯ:
1) 0
2) \dfrac{E_C}{2}
3) 4E_C
4) \dfrac{E_C}{4}
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Заряд Q сидит на проводящем шарике, значит он весь «расползается» по поверхности (одноимённые заряды отталкиваются и уходят как можно дальше друг от друга). Отсюда два ключевых факта: внутри проводника поля нет совсем, а снаружи шарик действует как точечный заряд, помещённый в его центр. Сравниваем расстояния с радиусом R.
Точка лежит внутри проводника. В равновесии заряды на проводнике располагаются так, что внутри поле полностью гасится: E_A=0. Это позиция 1.
Снаружи поле как у точечного заряда: E=\dfrac{kQ}{r^2}. Сравним точки C (r_C=\frac{3R}{2}) и B (r_B=3R=2r_C). Расстояние до B вдвое больше, а напряжённость убывает как квадрат расстояния, значит E_B=\dfrac{E_C}{2^2}=\dfrac{E_C}{4}. Это позиция 4.
Получаем А — 1, Б — 4.
Ответ: 14