ID: 00018838
При постановке первого опыта маленький шарик массой m, несущий заряд q\gt 0, отпускают с высоты h вблизи поверхности земли без начальной скорости в области, в которой создано однородное электрическое поле. Линии напряжённости этого поля направлены параллельно поверхности земли, сопротивление воздуха пренебрежимо мало. При постановке второго опыта в аналогичных условиях с высоты 2h отпускают шарик массой 2m, который несёт заряд q/2. Определите, как изменяются время полёта и горизонтальное смещение шарика при постановке второго опыта по сравнению с первым опытом.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Время полёта | Горизонтальное смещение |
|---|---|
Источник: ФИПИ
Хитрость в том, что движение разваливается на два независимых: вниз шарик тянет только сила тяжести (электрическое поле горизонтальное, вниз не тянет), а вбок его двигает только электрическая сила. Поэтому время падения и горизонтальный сдвиг считаются отдельно.
А) Время полёта. По вертикали обычное свободное падение: h=\dfrac{gt^2}{2}, откуда t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}. Заметь: ни масса, ни заряд сюда не входят! Во втором опыте высота вдвое больше: t_2=\sqrt{\dfrac{2\cdot 2h}{g}}=\sqrt{2}\cdot t_1. Время увеличивается. Вариант 1.
Б) Горизонтальное смещение. Вбок действует электрическая сила F=qE, ускорение a=\dfrac{qE}{m}. Смещение x=\dfrac{at^2}{2}=\dfrac{qE}{2m}\cdot\dfrac{2h}{g}=\dfrac{qEh}{mg}.
В первом опыте: x_1=\dfrac{qEh}{mg}. Во втором: заряд q/2, масса 2m, высота 2h, поэтому x_2=\frac{(q/2)E\cdot(2h)}{(2m)g}=\frac{qEh}{2mg}=\frac{x_1}{2}. Смещение стало вдвое меньше — уменьшается. Вариант 2.
Подвох: время зависит только от высоты (масса и заряд не важны), а смещение зависит сразу от всего — заряда, массы и высоты.
Ответ: 12