Global EE

Электростатика — Задание 15 ЕГЭ по физике №00018838

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Электростатика

№2. Задание 15

ID: 00018838

При постановке первого опыта маленький шарик массой $m$, несущий заряд $q\gt 0$, отпускают с высоты $h$ вблизи поверхности земли без начальной скорости в области, в которой создано однородное электрическое поле. Линии напряжённости этого поля направлены параллельно поверхности земли, сопротивление воздуха пренебрежимо мало. При постановке второго опыта в аналогичных условиях с высоты $2h$ отпускают шарик массой $2m$, который несёт заряд $q/2$. Определите, как изменяются время полёта и горизонтальное смещение шарика при постановке второго опыта по сравнению с первым опытом.

Время полёта

Горизонтальное смещение

 

 

 

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Хитрость в том, что движение разваливается на два независимых: вниз шарик тянет только сила тяжести (электрическое поле горизонтальное, вниз не тянет), а вбок его двигает только электрическая сила. Поэтому время падения и горизонтальный сдвиг считаются отдельно.

Считаем

А) Время полёта. По вертикали обычное свободное падение: $h=\dfrac{gt^2}{2}$, откуда $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$. Заметь: ни масса, ни заряд сюда не входят! Во втором опыте высота вдвое больше: $t_2=\sqrt{\dfrac{2\cdot 2h}{g}}=\sqrt{2}\cdot t_1$. Время увеличивается. Вариант 1.

Б) Горизонтальное смещение. Вбок действует электрическая сила $F=qE$, ускорение $a=\dfrac{qE}{m}$. Смещение $x=\dfrac{at^2}{2}=\dfrac{qE}{2m}\cdot\dfrac{2h}{g}=\dfrac{qEh}{mg}$.

В первом опыте: $x_1=\dfrac{qEh}{mg}$. Во втором: заряд $q/2$, масса $2m$, высота $2h$, поэтому $$x_2=\frac{(q/2)E\cdot(2h)}{(2m)g}=\frac{qEh}{2mg}=\frac{x_1}{2}.$$ Смещение стало вдвое меньше — уменьшается. Вариант 2.

Подвох: время зависит только от высоты (масса и заряд не важны), а смещение зависит сразу от всего — заряда, массы и высоты.

Ответ

12

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)