Задание 15 ЕГЭ по физике: Замкнутая электрическая цепь состоит из источника тока с ЭДС ℰ и…

№2. Задание 15

ID: 00026035

Замкнутая электрическая цепь состоит из источника тока с ЭДС ℰ и внутренним сопротивлением r и резистора R (см. рисунок). Как изменятся напряжение на клеммах источника и количество теплоты, выделяющееся в источнике в единицу времени, если последовательно к резистору подключить ещё один такой же резистор?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Напряжение на клеммах источника Количество теплоты, выделяющееся в источнике в единицу времени

Источник: ФИПИ

Решение

Замкнутая цепь состоит из источника тока с ЭДС ℰ и внутренним сопротивлением r и резистора R. К резистору последовательно подключают ещё один точно такой же резистор — теперь внешнее сопротивление стало $2R$ .

Сила тока по закону Ома для полной цепи: $I=\dfrac{ℰ}{R_{\text{внеш}}+r}$ При $R_{\text{внеш}}=2R$ знаменатель больше, чем при $R_{\text{внеш}}=R$ — значит ток уменьшился.

Напряжение на клеммах источника: $U=ℰ-Ir$ Ток I уменьшился, значит падение напряжения на внутреннем сопротивлении $Ir$ тоже уменьшилось — а раз из постоянной ℰ вычитаем меньшую величину, напряжение на клеммах U увеличивается.

Количество теплоты, выделяющееся в самом источнике за единицу времени, — это мощность на внутреннем сопротивлении: $P_{\text{внутр}}=I^2r$ Ток I уменьшился, значит и $I^2$ уменьшился — эта мощность тоже уменьшается.

Итог: напряжение на клеммах источника увеличилось, количество теплоты в источнике за единицу времени уменьшилось — и всё сходится: добавочный резистор снижает ток во всей цепи, а меньший ток означает меньшие потери именно внутри самого источника.