Исследуется электрическая цепь — Задание 15 ЕГЭ физика

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Закон Ома и Цепи

№2. Задание 15

ID: 00026001

Исследуется электрическая цепь, собранная по схеме, представленной на рисунке.

Определите формулы, которые можно использовать для расчётов показаний амперметра и вольтметра. Считать измерительные приборы идеальными, а сопротивление реостата полностью введённым в цепь.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПОКАЗАНИЯ ПРИБОРОВ ФОРМУЛЫ А) показания амперметра Б) показания вольтметра

1) $\dfrac{ℰ}{R+R_{\text{p}} +r}$

2) $ℰ(R+R_{\text{p}} +r)$

3) $ℰ-\dfrac{ℰR}{R+R_{\text{р}} +r}$

4) $\dfrac{ℰR}{R+R_{\text{p}} +r}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Закон Ома и Цепи

Источник: ФИПИ

Решение

Разберёмся, что показывает каждый прибор в этой цепи. Источник с ЭДС ℰ и внутренним сопротивлением r через полностью введённый реостат $R_{\text{p}}$ соединён с резистором R. Амперметр стоит в основной ветке и меряет ток, идущий через R, а вольтметр подключён прямо к R и показывает напряжение на нём.

Приборы идеальные: у амперметра сопротивление равно нулю (он не мешает току), у вольтметра — бесконечно (через него ток не идёт). Значит вся цепь — это просто последовательное соединение r, $R_{\text{p}}$ и R, и ток везде один и тот же.

По закону Ома для полной цепи ток через источник (он же ток через амперметр):

$I=\dfrac{ℰ}{R+R_{\text{p}}+r}$

Это в точности формула 1) — она и есть показание амперметра (А).

Вольтметр показывает напряжение на резисторе R, а оно равно произведению тока на сопротивление:

$U_R=IR=\dfrac{ℰR}{R+R_{\text{p}}+r}$

Это формула 4) — показание вольтметра (Б).

Собираем ответ: А — 1, Б — 4, и всё сходится: обе формулы получаются из одного и того же тока, который течёт через всю последовательную цепь.