ID: 00026001
Исследуется электрическая цепь, собранная по схеме, представленной на рисунке.
Определите формулы, которые можно использовать для расчётов показаний амперметра и вольтметра. Считать измерительные приборы идеальными, а сопротивление реостата полностью введённым в цепь.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ПОКАЗАНИЯ ПРИБОРОВ ФОРМУЛЫ А) показания амперметра Б) показания вольтметра
1) $\dfrac{ℰ}{R+R_{\text{p}} +r}$
2) $ℰ(R+R_{\text{p}} +r)$
3) $ℰ-\dfrac{ℰR}{R+R_{\text{р}} +r}$
4) $\dfrac{ℰR}{R+R_{\text{p}} +r}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Разберёмся, что показывает каждый прибор в этой цепи. Источник с ЭДС ℰ и внутренним сопротивлением r через полностью введённый реостат $R_{\text{p}}$ соединён с резистором R. Амперметр стоит в основной ветке и меряет ток, идущий через R, а вольтметр подключён прямо к R и показывает напряжение на нём.
Приборы идеальные: у амперметра сопротивление равно нулю (он не мешает току), у вольтметра — бесконечно (через него ток не идёт). Значит вся цепь — это просто последовательное соединение r, $R_{\text{p}}$ и R, и ток везде один и тот же.
По закону Ома для полной цепи ток через источник (он же ток через амперметр):
$$I=\dfrac{ℰ}{R+R_{\text{p}}+r}$$
Это в точности формула 1) — она и есть показание амперметра (А).
Вольтметр показывает напряжение на резисторе R, а оно равно произведению тока на сопротивление:
$$U_R=IR=\dfrac{ℰR}{R+R_{\text{p}}+r}$$
Это формула 4) — показание вольтметра (Б).
Собираем ответ: А — 1, Б — 4, и всё сходится: обе формулы получаются из одного и того же тока, который течёт через всю последовательную цепь.