Задание 11 ЕГЭ по физике: В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 0,6 м (см. рисунок). В…

№2. Задание 11

ID: 00025859

В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 0,6 м (см. рисунок). В вершине А находится точечный заряд Q . Он действует с силой 2,5·10^{–8} Н на точечный заряд q , помещённый в вершину С . Если заряд q находится в вершине В , то заряды взаимодействуют с силой 9,0·10^{–9} Н. Найдите ВС . Ответ дайте в м.

Источник: ФИПИ

Решение

Заряд $Q$ в вершине $A$ создаёт поле, а сила, с которой он действует на заряд $q$ , зависит только от расстояния между зарядами — по закону Кулона $F=\dfrac{k|Q||q|}{r^2}$ . Значит, сравнивая две силы, можно сразу сравнить расстояния $AC$ и $AB$ .

Отношение сил обратно пропорционально квадратам расстояний: $\dfrac{F_C}{F_B}=\dfrac{AB^2}{AC^2}$ , откуда $AB^2=AC^2\cdot\dfrac{F_C}{F_B}$ .

Подставляем: $AB^2=0{,}6^2\cdot\dfrac{2{,}5\cdot10^{-8}}{9{,}0\cdot10^{-9}}=0{,}36\cdot 2{,}78\approx 1{,}0$ , значит $AB=1{,}0$ м.

Угол $C$ в треугольнике прямой, поэтому по теореме Пифагора $AB^2=AC^2+BC^2$ , откуда $BC^2=AB^2-AC^2=1{,}0-0{,}36=0{,}64$ .

$BC=\sqrt{0{,}64}=0{,}8$ м.

Ответ

0,8