ID: 00025818
Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды q _{1}_{ }= +2 нКл и q _{2 }= –6 нКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Пока шарики не соприкасаются, они взаимодействуют по закону Кулона с силой F_1=\dfrac{k|q_1||q_2|}{r^2}, где |q_1|=2 нКл, |q_2|=6 нКл.
Когда одинаковые по размеру шарики соприкасаются, их общий заряд делится между ними поровну — заряд сохраняется, а из-за симметрии шариков он распределяется одинаково. Суммарный заряд с учётом знаков: q_1+q_2=2+(-6)=-4 нКл, значит на каждом шарике после контакта окажется по q'=\dfrac{-4}{2}=-2 нКл.
После того как шарики раздвинули на прежнее расстояние, сила взаимодействия: F_2=\dfrac{k|q'||q'|}{r^2}=\dfrac{k\cdot2\cdot2}{r^2}.
Сравним силы через произведения зарядов, ведь k и r^2 не изменились: было |q_1 q_2|=2\cdot6=12, стало |q' q'|=2\cdot2=4.
\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{12}{4}=3
Сила взаимодействия уменьшилась в 3 раза.