Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00025795

Сначала разберёмся с картинкой. Справа на вертикальной линии стоят два неподвижных заряда: сверху \(-Q\), снизу \(+Q\). Заряд \(-q\) находится слева от них, на штриховой горизонтальной линии — она проходит ровно через середину отрезка между зарядами. Значит, \(-q\) удалён от \(+Q\) и от \(-Q\) на одно и то же расстояние.

План такой: сложим по принципу суперпозиции два поля в точке, где сидит \(-q\), а потом вспомним, что у отрицательного заряда сила направлена против поля.

Поле от нижнего заряда \(+Q\). Поле положительного заряда всегда направлено от него. Заряд \(+Q\) лежит справа и ниже нашей точки, поэтому его вектор \(\vec{E}_1\) в этой точке смотрит влево и вверх — по прямой «от \(+Q\) через точку и дальше».

Поле от верхнего заряда \(-Q\). Поле отрицательного заряда направлено к нему. Заряд \(-Q\) лежит справа и выше, поэтому его вектор \(\vec{E}_2\) в этой точке смотрит вправо и вверх — по прямой «от точки к \(-Q\)».

Складываем. Расстояния до зарядов одинаковы, модули зарядов тоже одинаковы, значит по формуле \(E = \dfrac{kQ}{r^2}\) длины векторов \(\vec{E}_1\) и \(\vec{E}_2\) равны. Разложим каждый на горизонтальную и вертикальную части. Горизонтальные части смотрят в разные стороны (одна влево, другая вправо) и при равных длинах полностью гасят друг друга. Вертикальные части у обоих векторов смотрят вверх — они складываются.

Получается, что суммарное поле \(\vec{E}\) в точке, где находится \(-q\), направлено строго вверх, то есть параллельно линии зарядов — от \(+Q\) к \(-Q\). Это общее правило для такой симметричной пары: на серединном перпендикуляре поле идёт вдоль отрезка, от плюса к минусу.

Переходим к силе и ускорению. Сила \(\vec{F} = q\vec{E}\), и по второму закону Ньютона ускорение \(\vec{a} = \dfrac{\vec{F}}{m}\) направлено так же, как сила. Но заряд у нас отрицательный, значит сила направлена противоположно полю. Поле смотрит вверх — следовательно, сила и ускорение заряда \(-q\) направлены вниз.