ID: 00025771
Температура холодильника идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна $T_{2}$, а коэффициент полезного действия этого двигателя равен η. За цикл двигатель отдаёт холодильнику количество теплоты $Q_{2}$. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) температура нагревателя Б) работа, совершаемая двигателем за цикл
1) $\dfrac{Q_{2}}{1-η}$
2) $T_{2} (1-η)$
3) $\dfrac{Q_{2} η}{1-η}$
4) $\dfrac{T_{2}}{1-η}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Тепловой двигатель работает по циклу Карно, температура холодильника равна T₂, КПД равен η, а за цикл холодильнику отдаётся теплота Q₂.
Формула А — температура нагревателя T₁. КПД цикла Карно выражается через температуры: $\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}$, откуда $T_1=\dfrac{T_2}{1-\eta}$ — это в точности формула 4) из списка.
Формула Б — работа, совершаемая двигателем за цикл. Работа равна разности теплот: $A=Q_1-Q_2$, а из формулы КПД $\eta=1-Q_2/Q_1$ следует $Q_1=\dfrac{Q_2}{1-\eta}$. Тогда $A=\dfrac{Q_2}{1-\eta}-Q_2=Q_2\left(\dfrac{1}{1-\eta}-1\right)=\dfrac{Q_2\eta}{1-\eta}$ — это формула 3) из списка.
Итого: А (температура нагревателя) — формула 4, Б (работа за цикл) — формула 3.