МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00025756

Разберём каждую формулу отдельно и вспомним основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, которое связывает давление и энергию частиц: $p=\dfrac{2}{3}n\overset{¯}{E}_{\text{к}}$, где n — концентрация молекул.

Формула А) $\dfrac{2}{3}\dfrac{\nu N_{\text{A}}\overset{¯}{E}_{\text{к}}}{V}$: заметим, что $\nu N_{\text{A}}$ — это полное число молекул N (количество вещества, умноженное на постоянную Авогадро), значит, $\dfrac{\nu N_{\text{A}}}{V}=\dfrac{N}{V}=n$ — концентрация молекул. Тогда вся формула превращается в $\dfrac{2}{3}n\overset{¯}{E}_{\text{к}}$ — это в точности давление p. Значит, А — пункт 3.

Формула Б) $\dfrac{3}{2}\dfrac{pV}{N_{\text{A}}\overset{¯}{E}_{\text{к}}}$: из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$, а из связи температуры и энергии частиц $\overset{¯}{E}_{\text{к}}=\dfrac{3}{2}kT$, откуда $kT=\dfrac{2}{3}\overset{¯}{E}_{\text{к}}$. Подставив $R=N_{\text{A}}k$, получаем $pV=\nu N_{\text{A}}kT=\nu N_{\text{A}}\cdot\dfrac{2}{3}\overset{¯}{E}_{\text{к}}$, откуда $\nu=\dfrac{3}{2}\dfrac{pV}{N_{\text{A}}\overset{¯}{E}_{\text{к}}}$ — это и есть формула Б, то есть количество вещества. Значит, Б — пункт 2.

Итого: А — давление (пункт 3), Б — количество вещества (пункт 2).